四棱台体积公式的推导方法是基于立体几何原理。将四棱台视为一个四棱锥截去顶部小四棱锥后所得的立体。设四棱台下底面面积为S1，上底面面积为S2，高为h。通过延长各侧棱将四棱台补成一个大四棱锥，并设截去的小四棱锥高为h′。根据相似比例关系可得h′/(h+h′)=√(S2/S1)，进而推导出大、小四棱锥体积。两者相减后整理，即得四棱台体积公式：V=(1/3)h(S1+S2+√(S1S2))。该推导过程严谨，展现了空间图形的比例与体积关系。
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